Categoría: Estadística

Importancia de la muestra estadística en agricultura
Un muestreo bien diseñado permite a las personas agricultoras y los especialistas en ciencias agrarias identificar variaciones dentro de la parcela, estimar rendimientos, detectar problemas y planificar fertilizaciones, riegos y controles fitosanitarios. Además, los datos obtenidos a partir de un procedimiento estadístico son válidos para extrapolaciones, comparaciones entre parcelas y para la toma de decisiones a nivel de empresa o cooperativa agrícola.

Principios básicos del muestreo estadístico
Antes de la recolección de las muestras, conviene establecer los siguientes principios:
• Representatividad: La muestra debe reflejar fielmente las características del terreno en su conjunto.
• Aleatoriedad: La selección de los puntos de muestreo debe realizarse sin sesgo, evitando preferencias conscientes o inconscientes.
• Tamaño suficiente: El número de muestras debe ser adecuado para la extensión del terreno y la variabilidad esperada de los parámetros estudiados.
• Homogeneidad y heterogeneidad: Es esencial considerar si el terreno es homogéneo o presenta áreas con características diferentes.

Tipos de muestreo en terrenos agrícolas
Existen varios métodos para seleccionar las muestras, cada uno con ventajas y limitaciones según el caso:
• Muestreo aleatorio simple: Consiste en seleccionar puntos de muestreo al azar dentro del terreno, garantizando igualdad de probabilidad para cada ubicación.
• Muestreo sistemático: Se realizan las muestras siguiendo un patrón regular, por ejemplo, cada cierta distancia o en una cuadrícula predefinida.
• Muestreo estratificado: El terreno se divide en subzonas o estratos según características (tipo de suelo, pendiente, cultivo) y se toman muestras proporcionalmente en cada estrato.
• Muestreo por conglomerados: Se eligen grupos de puntos (conglomerados) y dentro de ellos se toman todas las muestras necesarias.

Pasos para tomar una muestra estadística de un terreno agrícola
A continuación, se detalla el procedimiento general para realizar un muestreo estadístico en el campo agrícola:

1. Delimitación y caracterización del terreno
   Antes de iniciar el muestreo, es indispensable delimitar claramente los bordes del terreno y caracterizarlo según sus principales condiciones:
   Superficie total.
   Tipo de suelo.
   Cultivos presentes.
   Topografía y drenaje.
   Historial de manejo y tratamientos previos.

Esta información facilita la elección del método de muestreo y ayuda a interpretar los resultados.

2. Selección del método de muestreo
   Con base en la caracterización previa, se selecciona el método más adecuado (aleatorio, sistemático, estratificado o por conglomerados). En terrenos relativamente homogéneos suele emplearse el muestreo aleatorio simple o sistemático; en terrenos con zonas diferenciadas, el estratificado puede ser preferible.
3. Determinación del tamaño de la muestra
   El tamaño óptimo de la muestra depende de:
   Extensión del terreno.
   Heterogeneidad del terreno
   Variabilidad esperada de los parámetros a medir.
   Recursos disponibles (tiempo, personal, materiales).

Como regla general, en estudios de suelo se recomienda tomar entre 20 y 30 muestras por cada 10 hectáreas, aunque este número puede ajustarse según los objetivos específicos y la variabilidad observada.

Debido a que el procedimiento de selección debe ser aleatorio, el primer paso consiste en cuadricular el terreno. Se recomienda que en cada hectárea se divida en unas 16 cuadrículas, cada una con un tamaño de 625 m² (25 m × 25 m), las cuales deben ser numeradas. Luego, mediante un procedimiento aleatorio, se seleccionan las cuadrículas que formarán parte de la muestra.

Si la superficie del terreno es principalmente homogénea, se recomienda aplicar el muestreo aleatorio simple (mas), cuya fórmula para el tamaño de la muestra es la siguiente:

Donde:
• n = Tamaño de la muestra
• N = Tamaño de la población
• Z = Valor crítico de la distribución normal estándar (según el nivel de confianza deseado). Ejemplo: 1.96 para 95% de confianza.
• p = Proporción esperada de éxito (si se desconoce, se usa 0.5 para máxima variabilidad). Se puede referir al porcentaje de salinidad o a la disponibilidad de nutrientes existentes, tales como nitrógeno (N), fósforo (P) o potasio (K). Se determinarán mediante el análisis químico de las muestras de los suelos, que indican la concentración de estos nutrientes disponibles para las plantas. Los resultados suelen expresarse en ppm (partes por millón) o en meq/100g dependiendo del laboratorio.
• q = 1 − p
• e = Margen de error tolerado (expresado en proporción, por ejemplo, 0.05 para ±5%)

Ejemplo práctico:
Supongamos que tenemos una extensión de terreno con una superficie de 100 hectáreas, muy similares entre sí, y deseamos calcular el tamaño de la muestra con un nivel de confianza del 95%, un margen de error del 5%, y desconocemos la proporción esperada (por lo tanto, usamos p = 0.5):

4. Identificación y localización de puntos de muestreo
   Se pueden emplear mapas, sistemas de posicionamiento global (GPS) y cuadrículas para identificar y registrar la ubicación exacta de los puntos de muestreo. Es importante documentar cada punto para futuras referencias y para comparar resultados a lo largo del tiempo.
5. Selección de las muestras
   Como se mencionó antes, es fundamental seleccionar las cuadrículas de la muestra de forma aleatoria. Para esto, basta con colocar fichas o papeles numerados del 1 al 16 si se utiliza el tamaño de cuadrícula recomendado.

Cada hectárea se divide en cuadrículas numeradas del 1 al 16. Se eligen 3 cuadrículas por hectárea en 90 de las 100 hectáreas y, en las 4 restantes (preferentemente las más heterogéneas), se seleccionan 10 cuadrículas para totalizar 310 cuadrículas.

6. Extracción de las muestras
   Extracción: Usa una pala, barrena o calador para extraer las muestras. La profundidad de la muestra debe ser de 0 a 20 cm para cultivos anuales, y puede ser mayor para frutales o cultivos de raíz profunda. Desecha la capa superficial (restos vegetales) antes de tomar la muestra.

Las muestras deben recogerse siguiendo estos criterios:
Utilizar herramientas limpias y adecuadas (barrenas de suelo, palas, sacabocados).
Tomar la muestra a profundidad uniforme, generalmente de unos 20 a 30 cm, dependiendo del cultivo y objetivo del análisis.
Evitar zonas atípicas (bordes, caminos, zonas con residuos, charcos) salvo que sean parte del estudio.
Al recolectar varias muestras en cada hectárea, se deben colocar en bolsas plásticas estériles.

Mezclar y preparar: Mezclar todas las muestras provenientes de 10 hectáreas vecinas (en el caso del ejemplo, 31 muestras) en un balde limpio para crear la muestra compuesta. Homogenizar bien la mezcla, retirar piedras o raíces grandes y guardar al menos 500 gramos en una bolsa plástica sellada, etiquetada con la información del lote y luego colocarla en cajas de cartón para transportarla. En el ejemplo se obtendrán 10 muestras complejas.

7. Etiquetado y registro
   Cada muestra compuesta debe ser etiquetada correctamente, indicando:
   Fecha de recolección.
   Ubicación (coordenadas, referencia dentro del terreno).
   Profundidad a la que se tomó la muestra.
   Condiciones ambientales al momento de la toma.

Además, se recomienda llevar un registro fotográfico y una hoja de campo con observaciones relevantes.

8. Conservación y transporte de las muestras
   Las muestras deben transportarse en recipientes limpios, preferiblemente de plástico o papel, evitando contaminación cruzada. Si el análisis se pospone, es recomendable conservar las muestras en refrigeración.
9. Análisis en laboratorio
   Una vez en el laboratorio, se realizan los análisis correspondientes:
   Contenido de nutrientes (nitrógeno, fósforo, potasio, etc.).
   pH y conductividad eléctrica.
   Textura y materia orgánica.
   Presencia de contaminantes.
   Los resultados permitirán diagnosticar el estado del suelo y orientar el manejo agronómico.
   
10. Recomendaciones adicionales
    Registrar toda la información relevante durante el proceso para facilitar futuras interpretaciones y auditorías.
    Realizar el muestreo preferentemente en épocas donde el terreno esté en su estado habitual, evitando periodos de lluvias intensas o sequías extremas.
    Si el terreno tiene historial de fertilizaciones desiguales, considerar aumentar el número de muestras en las áreas tratadas.
    Capacitar al personal encargado del muestreo para garantizar la correcta aplicación del procedimiento.

Errores comunes en la toma de muestras estadísticas
La representatividad y precisión del muestreo pueden verse afectadas por diversos errores, entre ellos:
• Seleccionar puntos de muestreo por subjetividad o conveniencia, lo que introduce sesgos.
• No dividir el terreno exhaustivamente en cuadrículas iguales.
• Etiquetado deficiente o pérdida de información de ubicación.
• Contaminación de las muestras por herramientas sucias o recipientes inadecuados.

El objetivo de un buen muestreo es que la pequeña cantidad de suelo que se envía al laboratorio (alrededor de 500 gramos por cada muestra compleja) represente de manera fiel a miles de toneladas de suelo en el campo. Por eso, el procedimiento de muestreo es tan importante como el análisis de laboratorio en sí mismo.

Interpretación y uso de los resultados
Los datos obtenidos permitirán establecer mapas de fertilidad, detectar zonas problemáticas, planificar prácticas sostenibles y monitorear la evolución del terreno. La estadística aplicada ayuda a identificar tendencias y a tomar decisiones fundamentadas para mejorar la productividad y sustentabilidad.

Ventajas del análisis de las muestras:
Es importante destacar que la interpretación de los resultados obtenidos debe considerar factores históricos y ambientales, como las prácticas previas de manejo, el clima predominante y la rotación de cultivos. Además, la colaboración con especialistas en suelos y técnicos agrícolas puede enriquecer el análisis y ayudar a establecer recomendaciones más ajustadas a la realidad de cada predio. El uso de herramientas digitales, como mapas georreferenciados y software de gestión agrícola, facilita la visualización de la información y promueve una gestión integral que combina tecnología con saberes tradicionales.

Implementar un sistema de retroalimentación basado en el seguimiento de los resultados permite ajustar periódicamente las recomendaciones y garantizar la mejora continua de las prácticas agrícolas. La comunicación transparente entre las personas involucradas en la producción —propietarios, operarios, consultores y asesores técnicos— contribuye a una mejor comprensión de los procesos y refuerza el compromiso con el manejo responsable del recurso suelo.

Conclusión
La toma de muestras estadísticas en terrenos agrícolas es un procedimiento clave para conocer y gestionar eficazmente las características del suelo y del cultivo. Seguir un protocolo sistemático y riguroso minimizará errores y permitirá obtener datos confiables. Una muestra bien diseñada y ejecutada se traduce en beneficios económicos y ambientales para las personas productoras, asegurando la rentabilidad y la sostenibilidad de la actividad agrícola.

Como consultor, he notado que la elección de cultivos y fertilizantes suele basarse en experiencias ajenas, aunque las condiciones climáticas y del terreno sean diferentes. Muchos dueños dejan estas decisiones a personas con poca experiencia agropecuaria. Este artículo busca ayudar a quienes desean mejorar sus resultados agrícolas e identificar la vocación de sus suelos para tomar medidas que mejoren el PH y el uso de los nutrientes según el cultivo planteado.

La gestión eficiente del suelo no solo depende de la tecnología o de la inversión, sino de la capacidad de observar y comprender el entorno agrícola en su totalidad. Adaptar las prácticas de manejo a las características específicas de cada parcela puede marcar la diferencia entre una cosecha promedio y una sobresaliente. Es fundamental fomentar una cultura de aprendizaje continuo y compartir conocimientos entre la comunidad, para así fortalecer la toma de decisiones basada en la planificación estratégica, métodos científicos y experiencia local.

El análisis periódico de suelos y la interpretación responsable de los datos permitirán anticipar problemas, ajustar estrategias de fertilización y diversificar los cultivos de manera informada. Debemos tener presente que cada terreno es único y merece una atención particular para lograr el máximo potencial productivo con el menor impacto ambiental posible.

Beneficios esperados
Entre los beneficios esperados del análisis de las muestras se encuentran:
• Elaboración de mapas de fertilidad que facilitan la identificación de zonas productivas y problemáticas dentro del terreno.
• Planificación de prácticas agrícolas sostenibles, adaptadas a las características y necesidades específicas del suelo.
• Monitoreo de la evolución del terreno, permitiendo anticipar problemas y tomar decisiones preventivas.
• Optimización en el uso de fertilizantes y nutrientes, ajustando las dosis a los requerimientos reales de cada cultivo.
• Mejora en la productividad y la sostenibilidad, lo que se traduce en beneficios económicos y ambientales para las personas productoras.
• Reducción de errores en la toma de decisiones gracias a datos confiables y el apoyo de especialistas y herramientas digitales.
• Fomento de una gestión agrícola integral que combina tecnología con saberes tradicionales.
• Fortalecimiento de la cultura de aprendizaje y colaboración dentro de la comunidad agrícola.

Apreciado lector, si conoce a personas interesadas en este tema, le agradeceré que les comparta este artículo. Para más información sobre la técnica de muestreo, puede consultar mi libro: Muestreo para Investigadores o escribirme a [email protected].

El autor, Edmundo Pimentel, es estadístico, profesor emérito de la Universidad Central de Venezuela, investigador en el área social y consultor de empresas.

La venezolana sigue siendo una sociedad sui géneris, mientras en otras latitudes, durante períodos electorales, las personas se preocupan por quién decantará la selección del candidato merecedor del voto mayoritario, en nuestro caso para las próximas elecciones la preocupación de una gran porción de los electores se concentra en la decisión de votar o no votar.La mayoría de los venezolanos se han polarizado en dos grupos, uno conformado por personas que  considera que los próximos comicios constituyen una oportunidad para expresarse y lograr que su candidato salga vencedor. El otro grupo considera que las elecciones constituyen una estrategia del gobierno para mejorar su imagen y que los resultados ya están decididos a favor del gobierno. De acuerdo a lo informado por las principales empresas de demoscopia que se dedican a investigar las tendencias electorales, la disyuntiva parece ubicarse entre el voto castigo y la abstención, por falta de confianza en el CNE. Ambas opciones representan los dos grandes nichos en las elecciones del 20-M. En ellos se concentran ambas campañas electorales. Por tanto, o gana el voto castigo o lo hace la abstención. A esos dos grupos estará dirigida toda la estrategia política de los candidatos. El acto de votar o no votar sintetiza y refleja las lealtades político-electorales, los sueños y esperanzas de la gente, así como los temores y, de cierta manera también, los rencores sociales, sus filias y sus fobias. La gráfica que se inserta a continuación constituye un modelo simplificador que ilustra ambas posiciones electorales con las subcategorías de cada una de dichas posiciones. En el modelo propuesto se considera que entre las personas que atenderán la convocatoria electoral y ejercer su derecho al voto, existen cuatro subcategorías: el “Voto Compromiso”, el “Voto por Temor”, el “Voto Castigo” y el “Voto por el Menos Malo”. Las tres primeras de estas subcategorías conforman una dimensión de orden superior que denominamos el “Voto Mediatizado” y la última junto con la “Abstención” conformas la categoría “Voto Conciencia”. Seguidamente se describen en forma resumida las categorías y subcategorías antes mencionadas. EL Voto Mediatizado: Mediatizar significa influir de modo decisivo en el comportamiento de alguien, limitando o coartando su libertad. Según el DRAE se refiere a “Intervenir dificultando o impidiendo la libertad de acción de una persona o institución en el ejercicio de sus actividades o funciones”. Entre las sub categorías del voto mediatizado se encuentran las siguientes: El voto compromiso es la forma como se manifiesta la adhesión de un individuo a una ideología o a un sistema político. También se deriva del agradecimiento u obligación que se genera por la percepción de dádivas, favores, contratos, empleo, etc. Desde el punto de vista de su medición debe considerarse algunos indicadores como son: simpatías ideológicas, lugar de trabajo, favores recibidos, etc. En esta subcategoría se inserta el voto por fanatismo. El Voto por Temor: El miedo constituye una de las emociones primarias y básicas, que tiene una función principalmente informativa. La de avisarnos cuando existe un peligro. El miedo aumenta nuestras percepciones de peligro, generando un comportamiento más adverso al riesgo. Nuestro sistema límbico nos lleva a querer huir de ese peligro, buscar nueva información, que en un contexto político se traduce en evitar acciones que puedan colocarnos en situaciones peligrosas, como ser agredidos física o moralmente, quitarnos prebendas, perder el empleo, no tener acceso a los alimentos y servicios básicos necesarios, etc., quienes se benefician de él no apuntan a generar más seguridad, sino más temor. En esta sub categoría se inserta el voto tendencial, es decir, el voto a lo que se considera con mayor opción de ganar por temor a perder con otro candidato. Son conocidos los casos de presión electoral (primero en aparición en listas, luego en la intención de voto) en forma de llamada telefónica, reunión en el despacho, o la famosa expresión de: “no puedes decir que no”. La persona que niegue que esto ocurra es que tiene tanto miedo como el que lo ha vivido en carne propia o es uno de los inductores. En muchos casos existe una idea generalizada por la cual si no estás con los que detentan el poder, o manifiestas unas ideas diferentes (ni mejores ni peores, solo distintas), tu carrera profesional peligra o puedes ser excluido de algunos beneficios sociales. El voto del miedo insiste en reducir a una sola las opciones que la persona tiene para votar, tratando de incitar temor en caso de hacerlo en otro sentido. El crear miedo es una estrategia añeja de los políticos, la cual, actualmente es utilizada por diferentes partidos y candidatos, debido a la vulnerabilidad emocional del ser humano y a los efectos que el miedo genera en su conducta. De hecho, se puede asegurar que las actuales campañas electorales en el mundo se articulan, de una u otra forma, con base en la generación e institucionalización del miedo. Por un lado, miedo a que las cosas empeoren y se pierda lo que se tiene o ha logrado, o que se amenace el sistemas de creencias y valores predominante. Por el otro, como garantía de seguridad pública, militar, económica, jurídica o social y salvaguarda ante las amenazas y peligros, reales o imaginarios, existentes. El Voto Castigo: El voto castigo ocurre al negar el apoyo electoral a quien se apoyó antes, para castigarlo por el descontento que ha producido su gestión, tratando de impedirle el acceso a una nueva representación política. Puede manifestarse como voto en blanco (que también expresa una disconformidad general con el sistema) o votando al adversario. Se habla de voto castigo cuando se advierte una merma notable del caudal electoral de un candidato o partido, en comparación con la elección anterior, luego de un período de gestión. El Voto por Motivaciones Personales: Las razones personales constituyen una dimensión compleja y multifactorial, incluye el voto a ganador,  este tipo de voto también es conocido en la ciencia política como el efecto bandwagon o efecto de arrastre. Este tipo de voto u efecto, se genera cuando los electores votan por aquellos candidatos o partidos que es probable que resulten ganadores (o que son proclamados como tales por los medios de comunicación y las encuestas sobre preferencias electorales), esperando estar en el ‘lado ganador’ al final. También incluye el “Voto Clasista”. Este voto de clase social, se genera por la ubicación del elector en la estructura social. Es decir, la motivación del elector y su orientación política-electoral está en función de la clase social a la que pertenece. El elector, en este caso, apoya al partido, candidato o coalición de partidos que se identifiquen con su clase social. Para cerrar esta dimensión consideraremos que las motivaciones no incluidas en las otras subcategorías, forman parte de ella. Voto Consciente: Las elecciones no se celebran exclusivamente en sistemas políticos democráticos. Hay sistemas autoritarios que, conscientes de su incapacidad de forjar legitimidad, se sienten tentados a recurrir a las elecciones, las cuales tienen un carácter plebiscitario y se desarrollan sin garantías de limpieza democrática que soslayen las violaciones sistemáticas, y generalmente virulentas, de las reglas de juego inherentes a las democracias. Las elecciones en una dictadura anulan, crean obstrucciones de gran calibre o son beligerantes con la conducta competitiva partidista. La confrontación partidista es reemplazada por la omnipresencia de un partido único, o bien, por amagos de diversidad con la presencia de candidatos supuestamente alternativos porque, al fin y al cabo, se entiende que este tipo de elecciones no afectarán, en ningún caso, a quienes detentan el monopolio del poder. La transición política desde sistemas autoritarios hacia una democracia, tarde o temprano, deberá seguir la vía de unas elecciones libres con sufragio universal desde la constitución. El voto consciente se produce cuando el elector investiga y conoce la trayectoria de los candidatos, sus programas de gobierno, analizar sus propuestas para establecer si son populista o tiene un programa serio, consistente, viable, medible en su desarrollo; si existe coherencia entre lo que piensa y lo que hace. El voto no puede representar solamente el interés personal, un buen ciudadano no solo vota por quien a él le convenga, sino por quien mejor pueda dirigir a su país, región o Institución. La conciencia se define, en términos generales, como el conocimiento inmediato que el sujeto tiene de sí mismo, de sus actos y reflexiones, pero también se refiere a la capacidad de los seres humanos de verse y reconocerse a sí mismos y de juzgar sobre esa visión y reconocimiento. El sufragio consciente ocurre cuando la opción votada coincide  con los valores morales y la conciencia del elector. La abstención y el voto en blanco puede formar parte de una acción electoral consciente cuando se duda de la integridad de los candidatos o de la legalidad de la convocatoria a elecciones; se desconfía de la capacidad crítica de los candidatos, cuando los candidatos no poseen las competencias necesarias para la difícil ejecución y administración de lo público o cuando se desconfía de las alianzas que se han aceptado para ganar. También, aunque no en todos los casos, el voto por el candidato que a juicio del elector sea el “Menos Malo” conforma el voto consciente. Esto ocurre cuando las elecciones son transparentes, con igualdad de oportunidad para todos los candidatos. Cuando estas condiciones no existen o se asume la posición “El fin justifica los medios” este voto pasaría a la categoría del voto por “Motivaciones Personales”. La medición de cada una de las subcategorías permitirá obtener una estimación confiable de la disposición de las personas para participar en los comicios electorales, así como para inferir quién será el ganador de dichos comicios si estos se realizan apegados a la normativa existente. Escenarios Posibles En forma resumida los escenarios posibles de las elecciones del 20-M se pueden agrupar en dos categorías de análisis. Escenario 1: Gana el presidente actual y Escenario 2: Gana la oposición. Bajo el Escenario 1 no se esperan grandes cambios en la gestión gubernamental, (aunque seguramente se intentarán), lo cual conducirá a un recrudecimiento de la conflictividad social debido al empeoramiento de las adversas condiciones de vida que actualmente castigan a los venezolanos y al anunciado aumento de las sanciones internacionales. No es fácil estimar el tiempo que esa situación puede permanecer, pero si se sabe que esas condiciones no son sostenibles. En el escenario 2: La situación se vislumbra muy complicada, el ganador no podrá asumir la presidencia hasta principios del próximo año y además deberá estar sometido a la Asamblea Nacional Constituyente y por si fuera poco, hay una alta probabilidad que no sea reconocido internacionalmente, ni por las autoridades de los organismos financieros multilaterales, lo cual lele dificultará desarrollar un programa económico eficiente. También deberá enfrentar serios problemas para renegociar la deuda y atender las demandas internacionales por incumplimiento del pago de la deuda.